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Pubblicata il 05/12/2019
All’interno di ogni arte o scienza c’è un nucleo attorno al quale tutto ruota. Si tratta di elementi oscuri al nostro intelletto in quanto non costruiti dal pensiero umano ma precostituiti dalla natura, secondo logiche a noi ignote.

Chi si addentra in qualsiasi arte o scienza, deve necessariamente confrontarsi con questi nuclei, diversi per ogni ambito. Ma li può osservare solo da molto lontano. Alcune grandi menti si possono avvicinare un po’ di più, ma i nuclei restano, a tutt’oggi, insondati.

In matematica un nucleo (dico “un” perché non è il solo...) è rappresentato dallo Zero.

Si può benissimo vivere senza porsi il problema dello Zero. Centinaia di generazioni si sono avvicendate senza esserne sconvolte, anche perché non lo conoscevano. Ma quando la matematica ha cominciato a togliere sempre più strati di ignoto, ecco che lo Zero si è presentato in tutta la sua infinita potenza.

Perché dico questo? Vediamo alcuni esempi (che tutti, più o meno, conosciamo).

• Sappiamo che Zero più Zero fa Zero. E fin qui va bene.
• Zero meno Zero fa Zero: va un po’ meno bene, ma ce ne facciamo una ragione.

Poi succede l’imprevisto.

• Un qualsiasi numero moltiplicato per Zero fa Zero.
• Zero diviso un qualsiasi numero fa Zero
• Un numero qualunque diviso Zero fa Infinito (Infinito? Che è?)
• Se dividiamo Zero per Zero che abbiamo? Abbiamo un risultato ignoto (in matematica si dice “forma indeterminata”).
• Se moltiplichiamo Zero per Infinito? Abbiamo una forma indeterminata
• Se dividiamo Zero per Infinito o Infinito per Zero? Abbiamo sempre forme indeterminate.

Questi esempi credo bastino per rendersi conto che lo Zero è portatore di un contenuto che va ben al di là delle nostre attuali (e forse future) conoscenze.
Qui addirittura appare come una sorta di buco nero che fagocita tutto ciò con cui viene a contatto e, quando non lo fa, non si lascia interpretare perché non si comporta assolutamente come gli altri numeri.

Quando ci si arrende al mistero si scopre, inusitatamente, che:

• Un numero qualsiasi elevato a Zero fa 1.
(Senza scendere in tecnicismi, questo risultato è stato assunto forzatamente dai matematici perché tutto l’ambaradan matematico crollerebbe come un castello di carte se non si ammettesse questo risultato come vero).

• Neanche a dirlo, Zero elevato a Zero non fa minimamente 1 ma è una forma indeterminata.

concludo: cosa è lo Zero? Cosa ci dice la sua presenza? Qual è la potenza ignota che lo pervade?

era inevitabile che, davanti a domande di questo genere, nascessero le più strampalate teorie filo-psico-cosmo-fanta... logiche.

ma, al netto dei pensatori della domenica, il mistero del nucleo Zero c’è, enorme e splendido come il Creato.
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Lo zero è l'ombelico di tutto ciò che fa parte della ragione, dell'intelletto, del pensiero umano...di sicuro esiste una connessione con la filosofia. In fondo la matematica potrebbe essere una branca della filosofia.

il 05/12/2019 alle 11:18

Grazie Vincent e Genziana. Entrambi sentite lo zero come qualcosa di unico e fondamentale. Così è, infatti, e la connessione con la filosofia è potente. Mah, chissà se fa qualche milione di anni ne sapremo di più... Per ora sposo il concetto di Genziana: zero per azzerare e ricominciare.

il 05/12/2019 alle 20:09

Grazie Rav (ma non mi sembri il tipo da "Meno di zero" alla Ellis...).

il 06/12/2019 alle 00:56

A me lo zero sembra l'0 di Giotto :-)

il 06/12/2019 alle 04:49

......e poi a me è rimasto un dubbio: quali sono gli altri nuclei della mate? Uno di questi è l'infinito?

il 06/12/2019 alle 07:23

Grazie Mal e Vincent. Mal: entrambi (forse) sono la rappresentazione di una perfezione di cui non conosciamo i confini. Vincent: L'infinito (forse) è un'altra forma in cui si presenta lo zero. Altri nuclei? Sono diversi come diverse sono le strade della matematica. La maggior parte di essi sono di difficile esposizione/narrazione perché si rivelano quando si è entrati abbastanza in profondità nella materia, ma ne rimangono altri. Uno per tutti: i numeri primi. Cosa sono lo sappiamo, ma perché non si lasciano individuare con una legge che li descriva? Ci hanno provato le migliori menti dell'umanità (Riemann su tutti con la sua Funzione Zeta) ma si è rimasti al palo. Eppure i numeri primi sono essenziali al nostro quotidiano. Un esempio: senza il loro impiego nella criptazione ci scorderemmo l'uso di carte di credito, bancomat, home banking, Sky ecc ecc. Ma lasciatemi dire una cosa: il solo fatto di aver stimolato alcuni di voi (e forse altri che non hanno commentato) ad affrontare questi temi, mi dà grande soddisfazione. C'è del bello in questa scienza, ove gli studenti italiani sono tra gli ultimi al mondo come conoscenza e comprensione. Speriamo che prima o dopo se ne accorga (per davvero) chi imposta le politiche educative/scolastiche dei nostri giovani.

il 06/12/2019 alle 10:10

I nostri giovani hanno modelli che sono molto lontani dalla matematica e dalla poesia...però c'è sempre quella piccola percentuale che non si lascia imbambolare dall'effimero.

il 06/12/2019 alle 10:28

Eriot, sai bene quanta ambiguità si possa creare cercando di descrivere la matematica con un procedimento verbale. Zero è un nucleo, forse andrebbe considerato come una specie di Bosone di Higgs in nuce, le cui potenzialità infinite sono compresse e limitate da leggi contingenti e restrittive (quelle leggi che definiamo il cemento della nostra realtà). In altre "condizioni", in altri "stati", forse potrebbe rivelare proprietà sconosciute, addirittura inverse o comunque difficilmente ipotizzabili.

il 06/12/2019 alle 10:59

Verissimo Vincent. E sta a chi ha più armi e ruolo a tentare di ridurre all'impotenza l'imbambolimento dell'effimero, come tu l'hai ben definito. Ancient: sì, il rischio c'è, perché è come se si volesse descrivere a parole la Pietà di Michelangelo o la Serenata Notturna di Mozart. Io, infatti, mi limito a "sorvoli" che adombrino una realtà di grande bellezza, nella speranza di far innamorare qualcuno (giovane e curioso). La seconda parte del tuo intervento è veramente interessante. Oggi la ricerca scientifica non esclude (meglio: ha il sospetto) che ciò che noi osserviamo sia solo una delle possibili rappresentazioni di un qualcosa talmente complesso che abbia variegati, se non infiniti, aspetti. E che tale rappresentazione sia coerente, per non dire funzionale, alla realtà a cui si affaccia. Relativismo puro, che ci fa percepire come l'umanità sia probabilmente alla pre-pre-preistoria di un approccio più consapevole alla fenomenologia della natura.

il 06/12/2019 alle 11:48

Ragionamento non è mai zero scegli non opporti alla pancia vita della morte. FG

il 08/12/2019 alle 19:53

Graze Leo, ma non ho capito.

il 08/12/2019 alle 23:10